Я не знаток Питера, но очень люблю этот город. Я бы вам посоветовал взять экскурсию по каналам, пройтись пешком по наб. Грибоедова в обе стороны от Невского, к набережной Невы, кунсткамера, развод мостов ночью посмотреть (Дворцовый очень красиво подсвечивается, и другие тоже) -расписание в яндексе. Насчет дворцов не знаю, мы в Петергоф ездили, но на это нужно полдня потратить.